متوسط - عملية محاضرة الملاحظات تتحرك ،

مقدمة موجزة لسلسلة الوقت الحديث التعريف السلسلة الزمنية هي دالة عشوائية x t للحجة t في مجموعة T. وبعبارة أخرى، سلسلة زمنية هي عائلة من المتغيرات العشوائية. x t-1. x t. x t1. المقابلة لجميع العناصر في مجموعة T، حيث من المفترض أن تكون T، مجموعة لا نهائية، لا نهائية. التعريف تعتبر السلاسل الزمنية الملحوظة t t t T o T جزءا من تحقيق واحد لوظيفة عشوائية x t. وتسمى مجموعة لا حصر لها من الإنجازات المحتملة التي قد لوحظت فرقة. ولكي تكون الأمور أكثر صرامة، فإن السلسلة الزمنية (أو الدالة العشوائية) هي دالة حقيقية x (w، t) للمتغيرين w و t، حيث W و t T. إذا قمنا بإصلاح قيمة w. لدينا وظيفة حقيقية س (ر ث) من الوقت ر، وهو تحقيق السلاسل الزمنية. إذا قمنا بإصلاح قيمة t، عندئذ لدينا متغير عشوائي x (w t). وبالنسبة لنقطة معينة في الوقت، يوجد توزيع احتمالي على x. وبالتالي يمكن اعتبار الدالة العشوائية x (w، t) إما عائلة من المتغيرات العشوائية أو كعائلة من الإنجازات. التعريف نحن نحدد دالة توزيع المتغير العشوائي المعطى 0 ك P o) x (x). وبالمثل يمكننا تحديد التوزيع المشترك للمتغيرات العشوائية n. النقاط التي تميز تحليل السلاسل الزمنية من التحليلات الإحصائية العادية هي التالية (1) تلعب التبعية بين الملاحظات في نقاط زمنية مختلفة في الوقت المناسب دورا أساسيا. وبعبارة أخرى، فإن ترتيب الملاحظات مهم. ويفترض في التحليل الإحصائي العادي أن الملاحظات مستقلة عن بعضها البعض. (2) مجال t هو لانهائي. (3) علينا أن نستنتج من تحقيق واحد. ويمكن ملاحظة تحقيق المتغير العشوائي مرة واحدة فقط في كل نقطة من الزمن. في التحليل متعدد المتغيرات لدينا العديد من الملاحظات على عدد محدود من المتغيرات. وهذا الاختلاف الحاسم يستلزم افتراض الاستقرارية. التعريف يقال إن الدالة العشوائية x t ثابتة بشكل ثابت إذا ظلت جميع وظائف التوزيع الأبعاد المحددة التي تحدد x t هي نفسها حتى لو كانت المجموعة الكاملة من النقاط t 1. t 2. t n على طول محور الزمن. وهذا هو، إذا كان لأي الأعداد الصحيحة ر 1. t 2. t n و k. من الناحية البيانية، يمكن للمرء أن صور تحقيق سلسلة ثابتة بدقة ليس فقط على نفس المستوى في فترتين مختلفتين، ولكن أيضا نفس وظيفة التوزيع، وصولا الى المعلمات التي تحدد ذلك. إن افتراض الثبات يجعل حياتنا أبسط وأقل تكلفة. وبدون احتمالية، سيكون علينا أن نعين العملية في كثير من الأحيان في كل نقطة زمنية من أجل بناء توصيف لوظائف التوزيع في التعريف السابق. تعني "ستاتيوناريتي" أننا نستطيع أن نحصر اهتمامنا على عدد قليل من أبسط الوظائف العددية، أي لحظات التوزيعات. وتعطى اللحظات المركزية بالتعريف (ط) القيمة المتوسطة للسلسلة الزمنية t هي أي لحظة من الدرجة الأولى. (2) وظيفة التباعد الذاتي لل t هي أي لحظة ثانية عن المتوسط. إذا كان تيسي ثم لديك تباين x ر. سوف نستخدم للدلالة على أوتوكاريانس سلسلة ثابتة، حيث k يدل على الفرق بين t و s. (3) دالة الترابط الذاتي (أسف) t هي سنستخدم للدلالة على الترابط الذاتي لسلسلة ثابتة، حيث تشير k إلى الفرق بين t و s. `4`العلاقة الذاتية الجزئية (باسف). f كك. هي العلاقة بين z t و z تك بعد إزالة الاعتماد الخطي المتبادل على المتغيرات المتداخلة z t1. z t2. z تك-1. إحدى الطرق البسيطة لحساب الارتباط الذاتي الجزئي بين z t و z تك هي تشغيل الانحدارين ثم حساب الارتباط بين المتجهتين المتبقيتين. أو بعد قياس المتغيرات على أنها انحرافات عن وسائلها، يمكن العثور على الارتباط الذاتي الجزئي كمعامل انحدار لس على z t في النموذج حيث تشير النقطة فوق المتغير إلى أنه يقاس على أنه انحراف عن متوسطه. (5) توفر معادلات يول-ووكر علاقة مهمة بين أوتوكوريلاتيونس الجزئية و أوتوكوريلاتيونس. مضاعفة كلا الجانبين من المعادلة 10 بواسطة z تك-j وتأخذ التوقعات. هذه العملية تعطينا معادلة الفرق التالية في أوتوكارياريانسس أو، من حيث أوتوكوريلاتيونس هذا التمثيل على ما يبدو بسيط هو في الحقيقة نتيجة قوية. بالتحديد، ل j1،2. k يمكننا كتابة نظام كامل من المعادلات، والمعروفة باسم معادلات يول ووكر، من الجبر الخطي تعلمون أن مصفوفة من ص هي من رتبة كاملة. ولذلك فمن الممكن لتطبيق قاعدة كرامرز تباعا ل k1،2. لحل نظام ل أوتوكوريلاتيونس جزئية. الثلاثة الأولى هي لدينا ثلاث نتائج هامة على سلسلة ثابتة بدقة. والنتيجة هي أنه يمكننا استخدام أي تحقيق محدد للتسلسل لتقدير المتوسط. ثانيا . إذا كانت t ثابتة بشكل ثابت و E t 2 لوت فإن المعنى الضمني هو أن الاعتماد الذاتي يعتمد فقط على الفرق بين t و s وليس نقطة زمنية في الزمن. يمكننا استخدام أي زوج من فترات في حساب أوتوكاريفاريانس طالما كان الوقت بينهما ثابتة. ویمکننا استخدام أي بیانات محددة لتقدیر التعویضات الخارجیة. وثالثا، تعطى وظيفة الترابط الذاتي في حالة الاستبانة الصارمة بالمعنى المقصود هو أن الترابط الذاتي يعتمد فقط على الفرق بين t و s كذلك، ومرة ​​أخرى يمكن تقديرها بواسطة أي تحقيق محدود للبيانات. وإذا كان هدفنا هو تقدير البارامترات الوصفية للتحقيقات الممكنة للمسلسلات الزمنية، فمن المحتمل أن تكون الاستبانة الصارمة تقييدية للغاية. على سبيل المثال، إذا كان متوسط ​​التباين والتغير في x t مستقلا ومستقلا عن النقطة الزمنية في الوقت المناسب، ربما ربما ليس من المهم بالنسبة لنا أن تكون وظيفة التوزيع هي نفسها لفترات زمنية مختلفة. تعريف الدالة العشوائية ثابتة في المعنى الواسع (أو ثابتة ثابتة أو ثابتة في معنى خينشينز أو التباين الثابت) إذا كانت m 1 (t) m و m 11 (t، s). لا يعني الاستقطاب الصارم في حد ذاته ضعف ضعيف. ولا يعني ضعف الثبات وجود تضارب صارم. يقتصر الترابط الصارم مع E t 2 لوت على ضعف ضعيف. وتهتم النظريات الإرغوديك بمسألة الظروف الضرورية والكافية للاستدلال من تحقيق واحد لسلسلة زمنية. وهي تتجلى في الأساس في افتراض وجود ضعف ضعيف. النظرية إذا كانت t ثابتة ثابتة مع متوسط ​​m و كوفاريانس وظيفة، ثم وهذا هو، لأي e ه غ 0 و h غ 0 هناك بعض عدد t س بحيث أن كل تي تي تي س. إذا وفقط إذا كان هذا الشرط الضروري والكافي هو أن السيارات التلقائية يموت، في هذه الحالة متوسط ​​العينة هو مقدر ثابت لمتوسط ​​السكان. كورولاري إذا كان t ضعيفة ثابتة مع E تك شت 2 لوت لأي t، و تك تك شتكس تسك x تيسي مستقلة عن t لأي عدد صحيح s، ثم إذا وفقط إذا كان نتيجة للنتيجة الطبيعية هي الافتراض أن تكستكس تك هو ضعيفة ثابتة. نظرية إرغوديك ليس أكثر من قانون من أعداد كبيرة عندما ترتبط الملاحظات. يمكن للمرء أن يسأل في هذه المرحلة عن الآثار العملية للثبات. التطبيق الأكثر شيوعا لاستخدام تقنيات السلاسل الزمنية هو في نمذجة بيانات الاقتصاد الكلي، سواء نظري و أثيوريتيك. وكمثال على النموذج السابق، يمكن للمرء أن يكون نموذجا لتسريع المضاعف. ولكي يكون النموذج ثابتا، يجب أن تكون للمعايير قيم معينة. ويتم بعد ذلك اختبار النموذج لجمع البيانات ذات الصلة وتقدير المعلمات. إذا كانت التقديرات لا تتفق مع الاستقرارية، ثم يجب على المرء أن يعيد التفكير إما النموذج النظري أو نموذج إحصائية، أو كليهما. لدينا الآن ما يكفي من الآلات للبدء في الحديث عن نمذجة البيانات سلسلة المتغيرات أحادية المتغير. هناك أربع خطوات في هذه العملية. 1. بناء نماذج من المعرفة النظرية أندور التجريبية 2. تحديد النماذج على أساس البيانات (سلسلة لاحظ) 3. تركيب النماذج (تقدير المعلمات من نموذج (ق)) 4. التحقق من نموذج إذا في الخطوة الرابعة نحن لسنا راض نعود إلى الخطوة الأولى. العملية تكرارية حتى مزيد من التدقيق و ريسبسيفيكاتيون لا يؤدي إلى مزيد من التحسن في النتائج. تعريف تخطيطي تتضمن بعض العمليات البسيطة ما يلي: مشغل الإرسال الخلفي بكس تكس t-1 المشغل الأمامي فكس تكس t1 مشغل الفرق 1 - B شتكست - x t-1 يتصرف عامل الفرق بطريقة تتسق مع الثابت في سلسلة لا نهائية . وهذا هو، معكوس هو الحد من مبلغ لانهائي. على وجه التحديد، -1 (1-B) -1 1 (1-B) 1BB 2. مشغل دمج S -1 وبما أنه هو عكس عامل الاختلاف، عامل التكامل يخدم لبناء المبلغ. نموذج البناء في هذا القسم نحن نقدم مراجعة موجزة للنوع الأكثر شيوعا من نماذج السلاسل الزمنية. على أساس معرفة تلك العملية توليد البيانات واحد يختار فئة من النماذج لتحديد وتقدير من الاحتمالات التي تتبع. تعريف افترض أن إكس t م مستقلة عن t. ويسمى نموذج مثل الخصائص مع نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p، أر (p). تعريف إذا كان المتغير التابع للوقت (العملية العشوائية) t يرضي ثم t يقال لتلبية ممتلكات ماركوف. على لس تتوقع التوقعات على التاريخ لانهائية من ر ر. على رس هو مشروط على جزء فقط من التاريخ. من التعاريف، ينظر إلى نموذج أر (p) لتلبية خاصية ماركوف. وباستخدام مشغل التحويل الخلفي يمكننا كتابة نموذج أر كنظرية شرط ضروري وكافي لنموذج أر (p) ليكون ثابتا هو أن جميع جذور متعدد الحدود تقع خارج دائرة الوحدة. مثال 1 النظر في أر (1) الجذر الوحيد من 1 - f 1 B 0 هو B 1 f 1. وتتطلب حالة الاستقرارية ذلك. إذا ثم سوف تظهر سلسلة لاحظ المحموم جدا. مثلا والنظر فيها حيث يكون للضوضاء البيضاء توزيع طبيعي بمتوسط ​​صفر وتغير واحد. علامة التبديل الملاحظات مع تقريبا كل الملاحظة. إذا، من ناحية أخرى، ثم سلسلة لاحظ سيكون أكثر سلاسة بكثير. في هذه السلسلة الملاحظة تميل إلى أن تكون فوق 0 إذا كان سابقتها فوق الصفر. وتباين e t هو s e 2 لكل t. تباين x t. عندما يكون لها يعني صفر، ويعطى من قبل سلسلة هي ثابتة يمكننا الكتابة. وبالتالي، فإن وظيفة أوتوكوفاريانس من سلسلة (1) أر، يفترض دون فقدان العمومية م 0 لنرى ما يبدو مثل من حيث المعلمات أر سوف نستفيد من حقيقة أننا يمكن أن يكتب شت على النحو التالي ضرب من قبل س تك وأخذ التوقعات لاحظ أن أوتتوكاريانسس يموت خارج ك k ينمو. ودالة الترابط الذاتي هي التباين الذاتي مقسوما على تباين مصطلح الضوضاء البيضاء. أو،. باستخدام الصيغ السابقة يول ووكر ل أوتوكوريلاتيونس جزئية لدينا ل أر (1) أوتوكوريلاتيونس يموت بشكل أسي، و أوتوكوريلاتيونس جزئية تظهر ارتفاع في تأخر واحد و صفر بعد ذلك. مثال 2 النظر في أر (2) الحدود المتعددة المرتبطة في عامل التأخر هي الجذور التي يمكن العثور عليها باستخدام الصيغة التربيعية. الجذور هي عندما تكون الجذور حقيقية ونتيجة لذلك فإن سلسلة تنخفض أضعافا مضاعفة ردا على صدمة. عندما تكون الجذور معقدة وسوف تظهر سلسلة كموجة علامة مغمورة. نظرية النظريات تفرض الشروط التالية على معاملات أر إن التباعد الذاتي لعملية أر (2)، مع صفر يعني، يقسم من خلال تباين شت يعطي وظيفة الارتباط الذاتي لأننا نستطيع الكتابة على نحو مماثل ل أوتوكوريلاتيونس الثاني والثالث الآخر أوتوكوريلاتيونس يتم حلها بشكل متكرر. ونمطها يحكمها جذور معادلة الفرق الخطية من الدرجة الثانية إذا كانت الجذور حقيقية ثم أوتوكوريلاتيونس سوف تنخفض أضعافا مضاعفة. عندما جذور معقدة سوف أوتوكوريلاتيونس تظهر كموجة جيبية مبللة. باستخدام معادلات يول ووكر، أوتوكوريلاتيونس جزئية هي مرة أخرى، و أوتوكوريلاتيونس يموت ببطء. أما الارتباط الذاتي الجزئي من ناحية أخرى فهو مميز تماما. فقد ارتفاع طفيف في واحد واثنين من التأخر و صفر بعد ذلك. النظرية إذا كانت x t عملية أر ثابتة (p)، فيمكن أن تكون مكتوبة بشكل مكافئ كنموذج مرشح خطي. وهذا هو، يمكن أن يكون متعدد الحدود في مشغل التحول الخلفي مقلوب و أر (p) مكتوبة كمتوسط ​​متحرك من أجل لانهائي بدلا من ذلك. مثال افترض z t هي عملية أر (1) بمتوسط ​​صفري. ما هو صحيح بالنسبة للفترة الحالية يجب أن يكون صحيحا أيضا لفترات سابقة. وهكذا عن طريق الاستعاضة العودية يمكننا كتابة مربع كلا الجانبين وتوقع التوقعات الجانب الأيمن يتلاشى ك k منذ f لوت 1. وبالتالي يتقارب المجموع ل z ر في المتوسط ​​التربيعي. يمكننا إعادة كتابة نموذج أر (p) كمرشح خطي نعلم أنه ثابت. ويفترض دالة الترابط الذاتي والعلاقة الذاتية الجزئية عموما أن السلسلة الثابتة z t مع متوسط ​​الصفر معروفة بأنها الانحدار الذاتي. ويتم العثور على دالة الترابط الذاتي لل أر (p) من خلال أخذ التوقعات والتقسيم من خلال تباين z t. هذا يخبرنا أن r k عبارة عن توليفة خطية من وصلات أوتوكوريلاتيونس السابقة. يمكننا استخدام هذا في تطبيق قاعدة كرامرز إلى (ط) في حل ل ك ك. على وجه الخصوص يمكننا أن نرى أن هذا الاعتماد الخطية سوف يسبب f كك 0 ل ك غ p. هذه الميزة المميزة لسلسلة الانحدار الذاتي ستكون مفيدة جدا عندما يتعلق الأمر بتحديد سلسلة غير معروفة. إذا كان لديك إما ماثكاد أو ماثكاد إكسبلورر ثم يمكنك تجربة إنتيراكتيفلي مع بعض فو أر (ع) الأفكار المقدمة هنا. نماذج متوسط ​​الحركة النظر في نموذج ديناميكي لا تعتمد فيه سلسلة الاهتمام إلا على جزء من تاريخ مصطلح الضوضاء البيضاء. ويمكن تمثيل هذا الرسم التخطيطي على النحو التالي: ديفوسماتيكالي قد يفترض أن t هو تسلسل غير مترابطة من i. i.d. المتغيرات العشوائية مع متوسط ​​الصفر والتفاوت المحدود. ثم يتم إعطاء عملية متوسط ​​متحرك للنظام q، ما (q)، بواسطة نظرية: عملية المتوسط ​​المتحرك دائما ثابتة. إثبات: بدلا من البدء بإثبات عام سنفعل ذلك لحالة محددة. لنفرض أن z t هو ما (1). ثم . وبطبيعة الحال، فإن t يعني صفر وتفاوت محدود. ويكون متوسط ​​z z دائما صفرا. سوف تعطى أوتوكاريراريز من قبل يمكنك أن ترى أن متوسط ​​المتغير العشوائي لا يعتمد على الوقت بأي شكل من الأشكال. يمكنك أيضا أن ترى أن التعاطي الذاتي يعتمد فقط على الإزاحة s، وليس على حيث نبدأ في سلسلة. يمكننا أن نثبت نفس النتيجة بشكل عام من خلال البدء، والتي لديها التمثيل المتوسط ​​المتحرك البديل. النظر أولا التباين من ض ر. من خلال الاستبدال العكسي يمكنك أن تظهر أن هذا يساوي مجموع نحن نعرف أن تكون سلسلة متقاربة لذلك التباين هو محدود ومستقل من الوقت. التباينات هي، على سبيل المثال، يمكنك أن ترى أيضا أن التباينات السيارات تعتمد فقط على النقاط النسبية في الوقت المناسب، وليس نقطة زمنية في الوقت المناسب. استنتاجنا من كل هذا هو أن عملية ما () ثابتة. وفيما يتعلق بعملية ما (q) العامة، تعطى وظيفة الترابط الذاتي بواسطة وظيفة الترابط الذاتي الجزئي ستموت بسلاسة. يمكنك رؤية هذا عن طريق عكس العملية للحصول على عملية أر (). إذا كان لديك إما ماثكاد أو ماثكاد إكسبلورر ثم يمكنك تجربة تفاعلي مع بعض من ما (ف) الأفكار المقدمة هنا. الانحدار الذاتي المختلط - المتوسط ​​المتحرك للموديلات تعريف لنفترض أن t هو تتابع غير مترابطة من i. i.d. المتغيرات العشوائية مع متوسط ​​الصفر والتفاوت المحدود. بعد ذلك، يتم إعطاء عملية الانحدار الذاتي، المتوسط ​​المتحرك لعملية الترتيب (p، q)، أرما (p، q) بواسطة جذور مشغل الانحدار الذاتي كلها تقع خارج دائرة الوحدة. عدد المجهول هو pq2. و p و q واضحة. 2 يتضمن مستوى العملية، م. والتباين في مصطلح الضوضاء البيضاء، سا 2. لنفترض أننا الجمع بين أر و ما تمثيلات بحيث النموذج هو و يتم تطبيع المعاملات بحيث بو 1. ثم يسمى هذا التمثيل أرما (ص، ف) إذا كان جذور (1) كلها تقع خارج دائرة الوحدة. لنفترض أن y ر تقاس على أنها الانحرافات عن المتوسط ​​حتى نتمكن من إسقاط س. ثم يتم اشتقاق وظيفة أوتوكوفاريانس من إذا جغق ثم شروط ما تسقط في التوقع لإعطاء وهذا هو، وظيفة أوتوكوفاريانس يشبه أر نموذجية للتخلف بعد ف أنها تموت بسلاسة بعد ف، ولكن لا يمكننا أن نقول كيف 1،2،133، ف سوف ننظر. يمكننا أيضا فحص باكف لهذه الفئة من النموذج. يمكن كتابة النموذج كما يمكننا كتابة هذا كعملية ما (إنف) مما يشير إلى أن باكفس يموت ببطء. مع بعض الحسابية يمكننا أن نثبت أن هذا يحدث إلا بعد أول p المسامير ساهم جزء أر. القانون التجريبي في الواقع، قد يتم تمثيل السلاسل الزمنية الثابتة بشكل جيد من قبل p 2 و q 2. إذا كان عملك هو تقديم تقريب جيد للواقع والخير مناسبا هو المعيار الخاص بك ثم يفضل نموذج الضال. إذا كان اهتمامك هو الكفاءة التنبؤية ثم يفضل نموذج بارسيمونيوس. تجربة أفكار أرما المقدمة أعلاه مع ورقة عمل ماثكاد. الانحدار الذاتي دمج معدل الانتقال النماذج ما فلتر أر تصفية تصفية فلتر في بعض الأحيان العملية، أو سلسلة، ونحن نحاول نموذج ليست ثابتة في المستويات. ولكن قد تكون ثابتة في، على سبيل المثال، الاختلافات الأولى. وهذا هو، في شكله الأصلي، أوتوكوفاريانسس لسلسلة قد لا تكون مستقلة عن التسلسل الزمني في الوقت المناسب. ومع ذلك، إذا قمنا ببناء سلسلة جديدة والتي هي الاختلافات الأولى من السلسلة الأصلية، هذه السلسلة الجديدة يرضي تعريف الاستقرارية. وكثيرا ما يكون ذلك هو الحال بالنسبة للبيانات الاقتصادية التي تتجه بدرجة كبيرة. تعريف لنفترض أن z t ليست ثابتة، ولكن z t - z t-1 يفي بتعريف الاستبانة. أيضا، في، مصطلح الضوضاء البيضاء له متوسط ​​محدود والتباين. يمكننا كتابة النموذج كما يدعى هذا النموذج أريما (p، d، q). p يحدد ترتيب عامل التشغيل أر، d يحدد القدرة على. q يحدد ترتيب المشغل ما. إذا كانت جذور f (B) تقع خارج دائرة الوحدة ثم يمكننا إعادة كتابة أريما (p، d، q) كمرشح خطي. أي. فإنه يمكن أن تكون مكتوبة على أنها ما (). نحن نحتفظ مناقشة الكشف عن جذور وحدة لجزء آخر من مذكرات المحاضرة. النظر في نظام ديناميكي مع x ر كسلسلة المدخلات و ر كسلسلة الإخراج. رسميا لدينا هذه النماذج هي مقارنة منفصلة من المعادلات التفاضلية الخطية. نفترض العلاقة التالية حيث يشير b إلى تأخير نقي. أذكر أن (1-B). جعل هذا الاستبدال يمكن كتابة النموذج إذا كان يمكن عكس المعادلة متعدد الحدود على y t ثم يمكن كتابة النموذج كما V (B) يعرف باسم دالة الاستجابة النبضية. ونحن سوف تأتي عبر هذه المصطلحات مرة أخرى في المناقشة في وقت لاحق من ناقلات الانتكاس الذاتي. نماذج التصحيح المشترك، وتصحيح الأخطاء. تحديد النموذج بعد أن تقرر على فئة من النماذج، يجب على المرء الآن تحديد ترتيب العمليات التي تولد البيانات. وهذا هو، يجب على المرء أن يجعل أفضل التخمينات لترتيب عمليات أر و ما يقود سلسلة ثابتة. وتتميز السلسلة الثابتة تماما بمتوسطها و أوتوكوفاريانسس. لأسباب تحليلية نحن عادة ما تعمل مع أوتوكوريلاتيونس و أوتوكوريلاتيونس جزئية. هذه الأدوات الأساسية اثنين لديها أنماط فريدة من نوعها لعمليات أر و ما الثابتة. ويمكن للمرء أن يحسب تقديرات لعوامل الارتباط الذاتي ووظائف الترابط الذاتي الجزئي ومقارنتها بالنتائج المجدولة للنماذج القياسية. نموذج وظيفة التباين التلقائي عينة وظيفة الترابط الذاتي سوف تكون أوتوكوريلاتيونس جزئية العينة استخدام أوتوكوريلاتيونس و أوتوكوريلاتيونس الجزئي هو بسيط جدا من حيث المبدأ. لنفترض أن لدينا سلسلة ض ر. مع صفر يعني، وهو أر (1). وإذا كان لنا أن ندير انحدار z t2 على z t1 و z t، فإننا نتوقع أن نجد أن معامل z t لم يكن مختلفا عن الصفر لأن هذا الترابط الذاتي الجزئي يجب أن يكون صفرا. من ناحية أخرى، يجب أن تكون أوتوكوريلاتيونس لهذه السلسلة تنخفض أضعافا مضاعفة لزيادة التأخر (انظر أر (1) المثال أعلاه). لنفترض أن هذه السلسلة هي في الواقع متوسط ​​متحرك. وينبغي أن يكون الترابط الذاتي صفرا في كل مكان ولكن عند الفارق الزمني الأول. يجب أن يموت الارتباط الذاتي الجزئي خارجا أضعافا مضاعفة. حتى من وجهة نظرنا الصعبة جدا من خلال أساسيات تحليل سلسلة زمنية فمن الواضح أن هناك ازدواجية بين أر و ما العمليات. ويمكن تلخيص هذه الازدواجية في الجدول التالي. مقدمة إلى أريما: النماذج غير الموسمية أريما (p، d، q) التنبؤ بالمعادلة: نماذج أريما هي، من الناحية النظرية، الفئة الأكثر عمومية من النماذج للتنبؤ بسلسلة زمنية يمكن إجراؤها على يكون 8220stationary8221 من قبل ديفيرنسنس (إذا لزم الأمر)، وربما بالتزامن مع التحولات غير الخطية مثل قطع الأشجار أو انكماش (إذا لزم الأمر). المتغير العشوائي الذي هو عبارة عن سلسلة زمنية ثابت إذا كانت خصائصه الإحصائية ثابتة على مر الزمن. سلسلة ثابتة لا يوجد لديه اتجاه، والاختلافات حول المتوسط ​​لها اتساع مستمر، وأنه يتلوى بطريقة متسقة. أي أن أنماطها الزمنية العشوائية القصيرة الأجل تبدو دائما بنفس المعنى الإحصائي. ويعني الشرط الأخير أن علاقاته الذاتية (الارتباطات مع انحرافاته السابقة عن المتوسط) تظل ثابتة على مر الزمن، أو على نحو مكافئ، أن طيف القدرة لا يزال ثابتا على مر الزمن. ويمكن أن ينظر إلى متغير عشوائي لهذا النموذج (كالمعتاد) على أنه مزيج من الإشارة والضوضاء، والإشارة (إذا كانت ظاهرة) يمكن أن تكون نمطا للانعكاس السريع أو البطيء، أو التذبذب الجيبية أو بالتناوب السريع في الإشارة ، ويمكن أن يكون لها أيضا عنصر موسمي. ويمكن النظر إلى نموذج أريما على أنه 8220filter8221 يحاول فصل الإشارة عن الضوضاء، ومن ثم يتم استقراء الإشارة إلى المستقبل للحصول على التنبؤات. ومعادلة التنبؤ أريما لسلسلة زمنية ثابتة هي معادلة خطية (أي الانحدار من نوع) تكون فيها المتنبؤات متخلفة عن المتغير التابع والتخلفات المتراكمة في أخطاء التنبؤ. وهذا هو: القيمة المتوقعة ل Y قيمة ثابتة ومرجحة لقيمة واحدة أو أكثر من القيم الأخيرة Y ومجموع مرجح لقيمة أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتكون فقط من قيم متخلفة من Y. هو نموذج الانحدار الذاتي النقي (8220self-regressed8221) النموذج، وهو مجرد حالة خاصة من نموذج الانحدار والتي يمكن تركيبها مع برامج الانحدار القياسية. على سبيل المثال، نموذج الانحدار الذاتي الأول (8220AR (1) 8221) ل Y هو نموذج انحدار بسيط يتغير فيه المتغير المستقل فقط بفترة واحدة (لاغ (Y، 1) في ستاتغرافيكس أو YLAG1 في ريجرسيت). إذا كان بعض المتنبؤات متخلفة من الأخطاء، وهو نموذج أريما فإنه ليس نموذج الانحدار الخطي، لأنه لا توجد طريقة لتحديد 8220 فترة قصيرة 8217s error8221 كمتغير مستقل: يجب أن تحسب الأخطاء على أساس فترة إلى فترة عندما يتم تركيب النموذج على البيانات. ومن وجهة النظر التقنية، فإن مشكلة استخدام الأخطاء المتأخرة كمنبئات هي أن التنبؤات النموذجية 8217s ليست دالات خطية للمعاملات. رغم أنها وظائف خطية للبيانات السابقة. لذلك، يجب تقدير المعاملات في نماذج أريما التي تتضمن أخطاء متخلفة بطرق التحسين غير الخطية (8220hill-التسلق 8221) بدلا من مجرد حل نظام المعادلات. اختصار أريما لتقف على السيارات والانحدار المتكامل المتحرك المتوسط. ويطلق على الفترات المتأخرة في السلسلة المعيارية في معادلة التنبؤ مصطلحات كوتورغريسغريسيفيكوت، ويطلق على "أخطاء أخطاء التنبؤ" مصطلحات متوسط ​​التكلفة، ويقال إن السلسلة الزمنية التي يجب أن تكون مختلفة لتكون ثابتة، هي عبارة عن نسخة متقاربة من سلسلة ثابتة. نماذج المشي العشوائي ونماذج الاتجاه العشوائي، ونماذج الانحدار الذاتي، ونماذج التجانس الأسي كلها حالات خاصة لنماذج أريما. ويصنف نموذج أريما نوناسونال على أنه نموذج كوتاريما (p، d، q) كوت حيث: p هو عدد مصطلحات الانحدار الذاتي، d هو عدد الاختلافات غير الموسمية اللازمة للاستبانة، و q هو عدد الأخطاء المتوقعة في التنبؤات معادلة التنبؤ. يتم بناء معادلة التنبؤ على النحو التالي. أولا، اسمحوا y تدل على الفرق د من Y. مما يعني: لاحظ أن الفرق الثاني من Y (حالة d2) ليس الفرق من 2 منذ فترات. بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من الأول الفرق. وهو التناظرية منفصلة من مشتق الثاني، أي تسارع المحلي للسلسلة بدلا من الاتجاه المحلي. من حيث y. معادلة التنبؤ العامة هي: هنا يتم تعريف المعلمات المتوسطة المتحركة (9528217s) بحيث تكون علاماتها سلبية في المعادلة، وفقا للاتفاقية التي قدمها بوكس ​​وجينكينز. بعض الكتاب والبرمجيات (بما في ذلك لغة البرمجة R) تعريفها بحيث لديهم علامات زائد بدلا من ذلك. عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن نعرف 8217s الاتفاقية التي يستخدمها البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج. في كثير من الأحيان يتم الإشارة إلى المعلمات هناك من قبل أر (1)، أر (2)، 8230، و ما (1)، ما (2)، 8230 الخ لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y. تبدأ من خلال تحديد ترتيب الاختلاف (د) الحاجة إلى توثيق السلسلة وإزالة الخصائص الإجمالية للموسمية، ربما بالاقتران مع تحول استقرار التباين مثل قطع الأشجار أو الانقسام. إذا كنت تتوقف عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة ديفيرنتد ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو نموذج الاتجاه العشوائي. ومع ذلك، قد لا تزال السلسلة المستقرة ذات أخطاء ذات علاقة ذاتية، مما يشير إلى أن هناك حاجة إلى بعض المصطلحات أر (p 8805 1) أندور بعض مصطلحات ما (q 8805 1) في معادلة التنبؤ. ستتم مناقشة عملية تحديد قيم p و d و q الأفضل لسلسلة زمنية معينة في الأقسام اللاحقة من الملاحظات (التي توجد روابطها في أعلى هذه الصفحة)، ولكن معاينة لبعض الأنواع من نماذج أريما نونسونالونال التي تواجه عادة ما يرد أدناه. أريما (1،0،0) من الدرجة الأولى نموذج الانحدار الذاتي: إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكوريلاتد، وربما يمكن التنبؤ بها باعتبارها متعددة من قيمتها السابقة، بالإضافة إلى ثابت. معادلة التنبؤ في هذه الحالة هي 8230 الذي يتراجع Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة. هذا هو 8220ARIMA (1،0،0) ثابت 8221 نموذج. إذا كان متوسط ​​Y هو الصفر، فإن المصطلح الثابت لن يتم تضمينه. إذا كان معامل الانحدار 981 1 موجبا وأقل من 1 في الحجم (يجب أن يكون أقل من 1 من حيث الحجم إذا كان Y ثابتا)، يصف النموذج سلوك التراجع المتوسط ​​الذي ينبغي التنبؤ فيه بقيمة 8217s للفترة التالية لتكون 981 1 مرة بعيدا عن متوسط ​​هذه الفترة قيمة 8217s. وإذا كان 981 1 سلبيا، فإنه يتنبأ بسلوك التراجع عن طريق تبديل الإشارات، أي أنه يتوقع أيضا أن يكون Y أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية (أريما (2،0،0))، سيكون هناك مصطلح T-2 على اليمين كذلك، وهكذا. واعتمادا على علامات ومقدار المعاملات، يمكن أن يصف نموذج أريما (2،0،0) نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح جيبيا، مثل حركة الكتلة في فصل الربيع الذي يتعرض للصدمات العشوائية . أريما (0،1،0) المشي العشوائي: إذا كانت السلسلة Y ليست ثابتة، أبسط نموذج ممكن لذلك هو نموذج المشي العشوائي، والتي يمكن اعتبارها حالة الحد من نموذج أر (1) التي الانتكاس الذاتي معامل يساوي 1، أي سلسلة مع بلا حدود بطيئة متوسط ​​الانعكاس. ويمكن كتابة معادلة التنبؤ لهذا النموذج على النحو التالي: حيث يكون المصطلح الثابت هو متوسط ​​التغير من فترة إلى أخرى (أي الانجراف الطويل الأجل) في Y. ويمكن تركيب هذا النموذج كنموذج انحدار لا اعتراض يقوم فيه الفرق الأول من Y هو المتغير التابع. وبما أنه يشمل (فقط) اختلافا غير منطقي ومدة ثابتة، فإنه يصنف على أنه نموذج كوتاريما (0،1،0) مع ثابت. كوت نموذج المشي العشوائي بدون الانجراف سيكون أريما (0،1، 0) نموذج بدون نموذج أريسترجيسد من الدرجة الأولى (1-1،0): إذا كانت أخطاء نموذج المشي العشوائي مترابطة تلقائيا، ربما يمكن إصلاح المشكلة بإضافة فاصل واحد للمتغير التابع إلى معادلة التنبؤ - أي وذلك بتراجع الفارق الأول من Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة. وهذا من شأنه أن يسفر عن معادلة التنبؤ التالية: التي يمكن إعادة ترتيبها إلى هذا هو نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى مع ترتيب واحد من اختلاف غير منطقي ومدة ثابتة - أي. وهو نموذج أريما (1،1،0). أريما (0،1،1) دون تمهيد الأسي المستمر المستمر: اقترح استراتيجية أخرى لتصحيح الأخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي من قبل نموذج تمهيد الأسي بسيط. تذكر أنه بالنسبة لبعض السلاسل الزمنية غير المستقرة (مثل تلك التي تظهر تقلبات صاخبة حول متوسط ​​متباينة ببطء)، فإن نموذج المشي العشوائي لا يؤدي فضلا عن المتوسط ​​المتحرك للقيم السابقة. وبعبارة أخرى، فبدلا من أخذ الملاحظة الأخيرة كتوقعات الملاحظة التالية، من الأفضل استخدام متوسط ​​الملاحظات القليلة الأخيرة من أجل تصفية الضوضاء وتقدير المتوسط ​​المحلي بدقة أكبر. يستخدم نموذج التمهيد الأسي البسيط المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير. يمكن كتابة معادلة التنبؤ لنموذج التمهيد الأسي البسيط في عدد من الأشكال المكافئة رياضيا. واحد منها هو ما يسمى 8220 خطأ التصحيح 8221 النموذج، الذي يتم تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي قدمه: لأن ه ر - 1 ذ ر - 1 - 374 ر - 1 حسب التعريف، يمكن إعادة كتابة هذا كما في : وهو أريما (0،1،1) مع معادلة التنبؤ المستمر مع 952 1 1 - 945. وهذا يعني أنه يمكنك تناسب تمهيد الأسي بسيط من خلال تحديده كنموذج أريما (0،1،1) دون ثابت، ويقدر معامل ما (1) المقدر 1-ناقص ألفا في صيغة سيس. نذكر أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات قبل فترة واحدة هو 945 1 في نموذج سيس، وهذا يعني أنها سوف تميل إلى التخلف عن الاتجاهات أو نقاط التحول بنحو 1 945 فترات. ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات السابقة بفترة زمنية واحدة لنموذج أريما (0،1،1) بدون نموذج ثابت هو 1 (1 - 952 1). إذا، على سبيل المثال، إذا كان 952 1 0.8، متوسط ​​العمر هو 5. كما 952 1 النهج 1، يصبح النموذج أريما (0،1،1) بدون ثابت متوسط ​​متحرك طويل الأجل جدا، و 952 1 النهج 0 يصبح نموذج المشي العشوائي دون الانجراف. ما هو أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي: إضافة المصطلحات أر أو إضافة مصطلحات ما في النموذجين السابقين نوقش أعلاه، تم إصلاح مشكلة أخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي بطريقتين مختلفتين: عن طريق إضافة قيمة متخلفة من سلسلة مختلفة إلى المعادلة أو إضافة قيمة متأخرة لخطأ التنبؤ. النهج الذي هو أفضل قاعدة من الإبهام لهذا الوضع، والتي سيتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في وقت لاحق، هو أن الارتباط الذاتي الإيجابي عادة ما يعامل بشكل أفضل عن طريق إضافة مصطلح أر إلى النموذج وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي السلبي عن طريق إضافة ما المدى. في سلسلة الأعمال والاقتصاد الزمني، وغالبا ما تنشأ الارتباط الذاتي السلبي باعتباره قطعة أثرية من الاختلاف. (بشكل عام، يقلل الاختلاف من الارتباط الذاتي الإيجابي وربما يتسبب في التحول من الارتباط الذاتي الموجب إلى السالب). لذلك، فإن نموذج أريما (0،1،1)، الذي يكون فيه الاختلاف مصحوبا بمصطلح ما، غالبا ما يستخدم من أريما (1،1،0) نموذج. أريما (0،1،1) مع تمهيد الأسي المستمر المستمر مع النمو: من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، كنت في الواقع كسب بعض المرونة. أولا وقبل كل شيء، ويسمح معامل ما (1) المقدرة لتكون سلبية. وهذا يقابل عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس، وهو ما لا يسمح به عادة إجراء تركيب نموذج سيس. ثانيا، لديك خيار إدراج مدة ثابتة في نموذج أريما إذا كنت ترغب في ذلك، من أجل تقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر. ويشتمل نموذج أريما (0،1،1) الثابت على معادلة التنبؤ: إن التنبؤات ذات الفترة الواحدة من هذا النموذج متشابهة نوعيا مع نموذج نموذج سيس، إلا أن مسار التنبؤات الطويلة الأجل عادة ما يكون (المنحدر يساوي مو) بدلا من خط أفقي. أريما (0،2،1) أو (0،2،2) دون تمهيد أسي خطية ثابتة: نماذج التجانس الأسية الخطية هي نماذج أريما التي تستخدم اثنين من الاختلافات نونسوناسونال بالتزامن مع الشروط ما. والفرق الثاني لسلسلة Y ليس مجرد الفرق بين Y وتخلف نفسها بفترتين، وإنما هو الفرق الأول من الاختلاف الأول - أي. التغيير في تغيير Y في الفترة t. وبالتالي، فإن الفارق الثاني من Y في الفترة t يساوي (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. والفرق الثاني من الدالة المنفصلة يشبه مشتق ثان من دالة مستمرة: يقيس الدالة كوتاكسيليركوت أو كوتكورفاتوريكوت في الدالة عند نقطة معينة من الزمن. ويتنبأ نموذج أريما (0،2،2) دون توقع ثابت بأن الفارق الثاني من السلسلة يساوي دالة خطية لآخر خطأين متوقعين: يمكن إعادة ترتيبهما على النحو التالي: حيث يكون 952 1 و 952 2 هما (1) و ما (2) معاملات. هذا هو نموذج التجانس الأسي العام الخطية. أساسا نفس نموذج Holt8217s، و Brown8217s نموذج هو حالة خاصة. ويستخدم المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة لتقدير كل من المستوى المحلي والاتجاه المحلي في هذه السلسلة. تتلاقى التوقعات على المدى الطويل من هذا النموذج مع خط مستقيم يعتمد ميله على متوسط ​​الاتجاه الملحوظ نحو نهاية السلسلة. أريما (1،1،2) دون ثابت خطي الاتجاه الاتجاه الأسي تمهيد. ويوضح هذا النموذج في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما. فإنه يستقلب الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة ولكن تسطح بها في آفاق التنبؤ أطول لإدخال مذكرة من المحافظة، وهي الممارسة التي لديها الدعم التجريبي. انظر المقال على كوهي في ذي تريند تريند وركسكوت غاردنر أند ماكنزي أند ذي كوغولدن رولكوت أرتيسترونغ إت آل. للتفاصيل. فمن المستحسن عموما التمسك النماذج التي لا يقل عن واحد من p و q لا يزيد عن 1، أي لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما (2،1،2)، وهذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في تجهيز وكومكومون-فاكتوركوت القضايا التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الهيكل الرياضي لنماذج أريما. تنفيذ جدول البيانات: من السهل تنفيذ نماذج أريما مثل تلك الموضحة أعلاه على جدول بيانات. ومعادلة التنبؤ هي مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة للسلاسل الزمنية الأصلية والقيم السابقة للأخطاء. وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات تنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود ألف، وصيغة التنبؤ في العمود باء، والأخطاء (البيانات ناقص التنبؤات) في العمود C. وستكون صيغة التنبؤ في خلية نموذجية في العمود باء ببساطة تعبير خطي يشير إلى القيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C مضروبا في معاملات أر أو ما المناسبة المخزنة في خلايا أخرى في جدول البيانات. ستات 497 ملاحظات المحاكاة 2 1. وظائف النقل التلقائي و أوتوكورياليتي لعملية ثابتة، التباين الذاتي بين Y و T. عرض حول الموضوع: ستات 497 ملاحظات المحاضرة 2 1. وظائف التشغيل التلقائي و أوتوكاراريتي بالنسبة لعملية ثابتة، فإن التباين الذاتي بين Y و Y. نص العرض: 2 وظائف النقل التلقائي و أوتوكاريلاتيون العملية، التباين التلقائي بين Y و T تك هو وظيفة الترابط الذاتي هو 2 3 خصائص النقل و أوتوكوريلياتيون وظائف: 1. 2. 3. 4. (الشرط الضروري) k و k موجبة شبه محددة لأي مجموعة من النقاط الزمنية t 1، t 2، t n وأي أرقام حقيقية 1، 2 ،، n. 3 4 وظیفة التدویر الأوتوماتیکي الجزئي (باسف) هي عبارة عن ارتباط بين Y t و Y t-k بعد إزالة التبعية الخطية المتبادلة على المتغيرات المتداخلة Y t-1 و Y t-2 و Y t-k1. وعادة ما يشار إلى الارتباط المشروط باعتباره الترابط الذاتي الجزئي في السلاسل الزمنية. 4 5 حساب الانحدار 1. نهج الانحدار: النظر في نموذج من عملية ثابتة صفرية حيث تشير كي إلى معاملات Y t كي و إتك هو مصطلح خطأ متوسط ​​الصفر الذي لا يرتبط مع Y t كي و i0،1 و k . مضاعفة كلا الجانبين بواسطة Y t كج 5 11 عملية الضوضاء البيضاء (ون) يطلق على العملية عملية الضوضاء البيضاء (ون)، إذا كانت تتابع متغيرات عشوائية غير مترابطة من توزيع ثابت مع تباين متوسط ​​ثابت ثابت و كوف (Y) t، Y تك) 0 لجميع k0. 11 12 عملية الضوضاء البيضاء (ون) عملية ثابتة مع وظيفة أوتوكوفاريانس 12 الظاهرة الأساسية: أكفاكف 0، k 0. 13 الضوضاء البيضاء (ون) عملية الضوضاء البيضاء (في التحليل الطيفي): يتم إنتاج الضوء الأبيض الذي جميع الترددات ( أي الألوان) موجودة بكمية متساوية. عملية عديمة الذاكرة بناء كتلة من الذي يمكننا بناء نماذج أكثر تعقيدا فإنه يلعب دور أساس متعامد في المتجه العام وتحليل وظيفة. 13 15 إرغوديسيتي قانون كولموغوروفس من عدد كبير (لن) يقول أنه إذا X i إيد (، 2) ل i 1. n، ثم لدينا الحد التالي لمتوسط ​​الفرقة في السلاسل الزمنية، لدينا متوسط ​​سلسلة الوقت، وليس متوسط ​​الفرقة . وبالتالي، فإن المتوسط ​​يحسب عن طريق المتوسط ​​على مر الزمن. هل يتقارب متوسط ​​السلاسل الزمنية مع نفس الحد الذي يكون فيه متوسط ​​المجموع هو الجواب نعم، إذا كانت t t ثابتة و إرغوديك. 15 16 إرغوديسيتي يقال أن عملية ثابتة التباين إرغوديك للمتوسط، إذا كان متوسط ​​السلاسل الزمنية يتقارب مع متوسط ​​السكان. وبالمثل، إذا كان متوسط ​​العينة يوفر تقدير ثابت للحظة الثانية، ثم يقال العملية لتكون إرغوديك للحظة الثانية. 16 17 إرغوديسيتي شرط كاف لعملية ثابتة التباين لتكون إرغوديك للمتوسط ​​هو أن. وعلاوة على ذلك، إذا كانت العملية غوسية، ثم أوتوكارفاريانس المطلقة سومابل أيضا التأكد من أن عملية إرغوديك لجميع اللحظات. 17 19 نموذجية عملية أوتوكوريلياتيون مؤامرة مقابل k عينة الرسم البياني لأحجام عينة كبيرة، وتوزع عادة مع متوسط ​​k ويتم تقريب الفرق تقريب بارتليتس للعمليات التي k 0 ل كم. 19 م. title19. 20 طريقة العوملة التلقائية غير معروفة عمليا، وتستبدل بتقديرات العينات الخاصة بها. وبالتالي، لدينا ما يلي خطأ كبير الفارق القياسي. 20 21 الدالة أوتوكوريليتيون سامبل لعملية ون، لدينا فاصل الثقة 95 ل k. وبالتالي، لاختبار العملية ون أو لا، رسم 2N 12 خطوط على الرسم البياني عينة. إذا كان كل شيء داخل الحدود، يمكن أن تكون العملية ون (نحن بحاجة إلى التحقق من عينة باسف أيضا). 21 بالنسبة لعملية ون، يجب أن تكون قريبة من الصفر. 22 وظيفة الخوارزمية الجزئية للعينة بالنسبة إلى عملية ون، يمكن استخدام 2n 12 كحدود حرجة على كك لاختبار فرضية عملية ون. 22 23 مشغلات باكشيفت (أور لاغ) مشغل الإرسال الخلفي، B يعرف على سبيل المثال عملية الصدمة العشوائية: 23 24 نقل متوسط ​​تمثيل سلسلة زمنية يعرف أيضا باسم شكل صدمة عشوائية أو ولد (1938) التمثيل. دعونا تكون سلسلة زمنية. لعملية ثابتة، يمكننا أن نكتب كمزيج خطي من تسلسل غير مترابطة (ون) r. v.s. عملية خطية عامة: 24 حيث 0 I، هو 0 يعني عملية ون و 27 نقل متوسط ​​تمثيل سلسلة زمنية لأنها تنطوي على مبالغ لانهائية، لتكون ستيناري وبالتالي، هو الشرط المطلوب للعملية لتكون ثابتة. إنها عملية غير حتمية: العملية لا تحتوي على عناصر حتمية (لا عشوائية في حالات النظام المستقبلية) يمكن التنبؤ بها بالضبط من ماضيها. 27 28 أوتوفاريانس جينيراتينغ فونكتيون بالنسبة لتسلسل معين من أوتوكارفاريانسس k، k0، 1، 2، يتم تعريف الدالة المولدة للحركة الذاتية حيث أن التباين في عملية معينة 0 هو معامل B 0 و أوتوكوفاريانس من التأخر k، k هو معامل كل من B k و B k. 28 22 11 31 مثال أ) اكتب المعادلة أعلاه في شكل صدمة عشوائية. ب) العثور على وظيفة توليد أوتوكوفاريانس. 31 32 التمثيل الباطل لسلسلة زمنية يعرف هذا التمثيل أيضا بالشكل المدرج. ارجع قيمة t في الوقت t على ماضيها بالإضافة إلى صدمة عشوائية. 32 33 التمثيل غير المرغوب فيه من سلسلة زمنية وهي عملية عكسية (من المهم للتنبؤ). ليس كل عملية ثابتة غير قابل للانعكاس (بوكس و جينكينز، 1978). وتوفر القابلية للخصائص تفرد وظيفة الترابط الذاتي. وهذا يعني أن نماذج سلسلة زمنية مختلفة يمكن إعادة التعبير عن بعضها البعض. 33 34 قاعدة عدم الثبات باستخدام نموذج الصدمات العشوائية يجب أن تكون جذور (B) 0 كدالة من B خارج دائرة الوحدة لعملية عكسية، لتكون قابلة للانعكاس. إذا كان جذر (B)، ثم 1. (الرقم الحقيقي) هو القيمة المطلقة لل. (عدد معقد) هو 34 1. (العدد الحقيقي) هو القيمة المطلقة لل. (رقم معقد) هو 34. 35 نظام عدم الثبات باستخدام نموذج الصدمة العشوائية يمكن أن يكون ثابتا إذا كان من الممكن إعادة كتابة العملية في صندوق الدعم السريع، أي 35 36 قاعدة الاستثناءات باستخدام النموذج غير المستقر بالنسبة لعملية خطية، لتكون قابلة للانعكاس، جذور (B) 0 كدالة B يجب أن تقع خارج دائرة الوحدة. إذا كان جذر (B)، ثم 1. 36 1. 36. 37 نموذج الصدمة العشوائية وشكله المفرد أر و ما هي تمثيل ليست النموذج النموذجي. لأنها تحتوي على عدد لا حصر له من المعلمات التي من المستحيل تقديرها من عدد محدود من الملاحظات. 37 38 نماذج السلسلة الزمنية في النموذج المقلوب لعملية ما، إذا كان عدد محدود من الأوزان غير صفري، بمعنى أن العملية تسمى عملية أر (p). 38 39 نماذج السلاسل الزمنية في نموذج الصدمة العشوائية للعملية، إذا كان عدد محدود من الأوزان غير صفري، بمعنى أن العملية تسمى عملية ما (q). 39 41 نماذج السلاسل الزمنية يمكن أن يكون عدد المعلمات في النموذج كبيرا. وهناك بديل طبيعي هو عملية أر و ما المختلطة أرما (p، q). وبالنسبة لعدد ثابت من الملاحظات، كلما زادت المعلمات في نموذج ما، كلما كان تقدير المعلمات أقل كفاءة. اختيار نموذج أبسط لوصف هذه الظاهرة. 41 تحميل بت ستات 497 ملاحظات المحاضرة 2 1. وظائف النقل التلقائي و أوتوكارارياتيون لعملية ثابتة، التباين الذاتي بين Y و Y.